Io proverei, per verificare il cablaggio, ad intervenire sul pulsante mentre con il multimetro misuri la tensione all'ingresso del componente grigio, se lì arriva tensione è probabile che sia colpa del componente.
Se è semplicemente un adattatore per fare lavorare in corrente continua la bobina del relè che invece sarebbe a corrente alternata puoi anche momentaneamente bypassarlo, basta che non tieni premuto per tanto tempo il pulsante, tanto per vedere se è lui il colpevole.
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